1+2+3+4+...+101【简便计算】1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:04:23
1+2+3+4+...+101【简便计算】1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数?
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1+2+3+4+...+101【简便计算】1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数?
1+2+3+4+...+101【简便计算】
1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数?

1+2+3+4+...+101【简便计算】1+2+3+...+101的和是奇数还是偶数?
奇数,前100个都可以凑成对数和为偶数,加101为奇数.
1+2+3+...+101
=(1+101)*101/2
=5151

1+2+3+...+101
=1+2+3+...+100+101
=5050+101
=5151
是奇数

1+2+...100=101*50=5050
5050+101当然是奇数

奇数,前100个都可以凑成对数和为偶数,加101为奇数.
1+2+3+...+101
=(1+101)*101/2
=5151

[(1+2+3+...+101)+(101+100+99+...+1)]/2=[102*101]/2=5151
因此是奇数!
等差数列的倒序相加法原理!

高斯法计算,公式((首项+末项)*项数)÷2
在此题中为((1+101)*101)÷2=51*101
看是偶是奇