求y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 14:12:48
求y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7的周期
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求y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7的周期
求y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7的周期

求y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7的周期
(1/2x+π/3)-(1/2x-π/6)=π/2,
∴cos(1/2x-π/6)=cos[(1/2x+π/3)-π/2]=-sin(1/2x+π/3)
即y=sin(1/2x+π/3)-cos(1/2x-π/6)+7
=2sin(1/2x+π/3)+7
函数的周期T=2π/(1/2)=4π

函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值分别是
y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)
=sin2x*(√3/2)+cos2x*(1/2)-cos2x*(1/2)+sin2x*(√3/2)
=√3sin2x
那么T=2π/2=π
最大值是√3
如果不懂,请Hi我
不过以后不要再问我初中及以上的问题...

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函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值分别是
y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)
=sin2x*(√3/2)+cos2x*(1/2)-cos2x*(1/2)+sin2x*(√3/2)
=√3sin2x
那么T=2π/2=π
最大值是√3
如果不懂,请Hi我
不过以后不要再问我初中及以上的问题了

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化简后为 [ y=7, x不等于0 ] ,是一个间断的常数函数,无周期