如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:01:56
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB

.连接GD求证角ACF=角GDB

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证角ACF=角GDB.连接GD求证角ACF=角GDB

提示：
(1)设CD=BD=a
则AC=2a
用勾股定理求出AD
用锐角三角比求出DE
再求出AE，即可得比值
(2)过D作DG⊥AB
由面积法可以求得DG，具体来说就是BD*AC/2=AB*DG/2
而GB=BDcosB
所以可以求出AG来
DG/AG就是所求正切值

（1）直角三角形ACD被垂线CF分成了两个直角三角形，容易证明角ADC=角ACF；（2）同样道理，DF把直角三角形BCE分成了两个直角三角形，则角E=角CDA=角ACF；（3）在三角形ACD与CBE中，又有AC=BC，所以两个三角形全等，则BE=CD=BD；（4）在三角形GBE与GBD中，根据EB平行于AC，角EBG=角BAC，因为AC=BC，所以角EBG=角DBG。两边夹角证明得全等，所以角E=...

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（1）直角三角形ACD被垂线CF分成了两个直角三角形，容易证明角ADC=角ACF；（2）同样道理，DF把直角三角形BCE分成了两个直角三角形，则角E=角CDA=角ACF；（3）在三角形ACD与CBE中，又有AC=BC，所以两个三角形全等，则BE=CD=BD；（4）在三角形GBE与GBD中，根据EB平行于AC，角EBG=角BAC，因为AC=BC，所以角EBG=角DBG。两边夹角证明得全等，所以角E=角GDB=角ACF。

收起

如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AC于点D,求证:AC²=AD·AB 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10 如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证：△CDE是等腰三角形.