求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:59:14
求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
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求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
理由如下:∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 ∵MB=MC ∴AM是BC边上的中线 ∴AM⊥BC(等腰三角形的三线合一) ∴直线AM是线段BC的垂直平分线 提示:本题目运用的是三线合一,这一点十分重要.知道这是等腰三角形并且AM是中线后,就可以推出来AM也是BC上的高(实际上也是角BAC的平分线,只不过本题用不着),暨平分又垂直,那就是垂直平分线了.希望我的答案您能满意!当然是啊