如图角B=角C=90度 M是BC的中点,DM平分角ADC.(1)求证:AM平分角DAB(2)线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.(3)线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:34:07
如图角B=角C=90度 M是BC的中点,DM平分角ADC.(1)求证:AM平分角DAB(2)线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.(3)线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.
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如图角B=角C=90度 M是BC的中点,DM平分角ADC.(1)求证:AM平分角DAB(2)线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.(3)线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.
如图角B=角C=90度 M是BC的中点,DM平分角ADC.
(1)求证:AM平分角DAB
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.
(3)线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.

如图角B=角C=90度 M是BC的中点,DM平分角ADC.(1)求证:AM平分角DAB(2)线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.(3)线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.

证明:
(1)
延长DM交AB的延长线于点E
∵CD//AB
∴∠E=∠CDM
∵M是BC的中点
∴△CMD≌△BME
∴MC=ME,∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠E
∴AD=AE
∴AM平分∠BAD(等腰三角形三线合一)

(2)MD与AM的关系为互相垂直
∵AB//CD
∴∠BAD+∠CDA=180°
∵AM平分∠BAD,DM平分∠ADC
∴∠MAD+∠ADM=90°
∴∠AMD=90°
∴AM⊥DM


(3)AD=AB+CD
由(1)知:CD=BE
∠E=∠CDM=∠ADM
∴AD=AE=AB+BE=AB+CD
∴AD=AB+CD

过M点作ME垂直于AD垂足为E,
由角平分线性质定理可得MC=ME,
再结合MB=MC可得MB=ME,
再由角平分线性质定理的逆定理点M在角平分线上,即AM平分角DAB.

角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC.求证AM平分角DAB ABDC是梯形 如图,角b=角c=90度,M为BC的中点,DM平分角ADC,求证 数学报纸的题目角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC,求证:AM平分角DAB 如图,已知角B=角C=90度,M是BC 的中点,DM平分角ADC,试说明角1=角2. 已知 如图,角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC,求证:AM平分角DAB .快, 如图,M是AC的中点,N是BC的中点,O为AB中点,求证:MC=ON|-----------|--------|---|-----|---------|A M O C N B 如图,AD平行BC,AB等于CD,M是BC的中点,N是BC的中点,AD等于5,BC等于13,角B加角C等于90度,求MN的...如图,AD平行BC,AB等于CD,M是BC的中点,N是BC的中点,AD等于5,BC等于13,角B加角C等于90度,求MN的长?(数学配套练 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 在三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC的高,M是BC的中点,求证明AB=2HM 如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,AD平行于BC,AB=CD ,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90° ,求MN的长 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证:DM=二分之一AB急! 如图,C是线段AB上的一点,M是AC的中点,N是BC的中点.若AM=1,BC=4,求M的长度A-----M-----C----------N-----------B 已知如图角ACB=90度,M是AB的中点,延长BC到点D,使CD=0.5AB,求证;角B=2角D 一道超难的几何题已知:等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,角B+角C=90度,求的MN长各位大哥大姐帮帮忙 AD平行BC,M点是BC的中点,N点是AD的中点,N点是AD的中点,AD=5,BC=13,角B+角C=90°,求MN的长快自己说要多少今天你要多少分我都给以后就不可能了 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C