在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:41:00
在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?
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在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?
在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?

在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?
证明:
由已知可得
y=a/sinα -xsinα ,
y=c/sinγ -xsin^2β /sinγ
又∵lgsinα lgsin β lgsin γ成等差数列 即 lgsinα+lgsinβ=lgsin^2γ 可得
sinαsinβ=sin^2γ
由正弦定理得直线1,2可化为同一条直线

太难 了吧

由lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ可知
sinαsinγ=(sinβ)^2
把第二条直线的(sinβ)^2替换成sinαsinγ
然后把第一条直线都乘以sinγ,第二条直线方程都乘以sinα
再由正弦定理可知asinγ=csinα
从而可得两条直线是同一条直线

在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc.(1)求角A的大小.(2)若2sin...在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc.(1)求角A的大小.(2)若2sin^2(B/2)+2sin^ 在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值 三角形计算角的问题(题中^表示平方)在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a b c是三内角对应的三边,已知b^+c^-a^=bc./求角A的大小 /若sin^A+sin^B=sin^C,求角B的大小. 在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列.(1)求角B;(2)若b=3+根号7,求a+2c的值. 在三角形ABC中,已知A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b^2+c^2-a^2=bc,1.求A的大小2.若sinA^2+sinB^2=sinC^2,求B的大小 在三角型ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a.b.c是三内角对应的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc.1.求角A的大小2.若sin^2A+sin^2B=sin^2C,求角B的大小 高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(1)求B的大小(2 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc,求角A? 如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状? :ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc, 在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值;(2)求b的值 数学题 在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值;(2)求b的值在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值;(2)求b的值 感谢! 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知b平方+c平方=a平方+bc.(1)求角A的大小;(2)若sinBsinC=3/4,判断△的形状