已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证：EF＜1\2（AB+CD）.快回复好吗？急~ ~ ~快！！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/05 15:21:11
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已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证：EF＜1\2（AB+CD）.
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作平行于AB的线EG,即G是BC的中点,连接FG.FG应该平行于DC.
EG=1/2AB,FG=1/2DC
1/2（AB+CD）=EG+FG.而其和EF在同一个三角形中,（画出线来便知）而两边之和肯定大于第三边.
所以EF