在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 02:49:58
在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么?
xRN@[`xGdBJH%$@"xD/8D>jl3sΜ3V.͚W4pip0y_ OYNbÇ =7lz3v|y2|ͳB4iGt\'6OmpBM*O_\:*mZ[ƟX 󻱍\GP*KqM+@>13xzZm/}HQq1~$5PTu8

在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么?
在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135
这个数列的通项公式是什么?

在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么?
对于无穷等比数列a,aq,aq^2,...,其和S=a/(1-q)
①奇数项和比偶数项多27,即
(a+aq^2+aq^4+...)-(aq+aq^3+...)
=(a-aq)+(aq^2-aq^3)+...
=a(1-q)+a(1-q)q^2+...它是以a(1-q)为首项,q^2为公比的无穷等比数列,所以
S1=a(1-q)/(1-q^2)=27 ⑴
②原数列和S2=S=a/(1-q)=135 ⑵
联立⑴⑵可得q=2/3,a=45
所以通项an=45*(2/3)^n

在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135这个数列的通项公式是什么? 1、在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135.求这个数列的所有奇数项的和以及所有偶数项的和2、已知数列an的递推公式为a1=1,an 在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135,求这个数列的所有奇数项的和以及所有偶数项的和 等比数列证明题(高中数学)已知{an}是无穷等比数列,公比为q:1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?2)在数列{an}中,每隔10项取出一项,组成一个新的数列,这个 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有各项立方和 一个无穷等比数列的所有奇数项之和为15所有偶数项之和为-3那么该数列的首项为 试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项 数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an= 在等比数列an中,项数为偶数,且所有奇数项的和为24,所有偶数项的和为48,则公比q等 若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ;首项a1= . 无穷等比数列 所有奇数项和是24 偶数项和是8 求a1和q 数列An是无穷等比数列,所有奇数项和为36,偶数项和为12,求An的通项公式 一无穷递缩等比数列{an},它的前两项之和等于1/2,它的所有奇数项和比所有偶数项之和大2求次等比数列的通项公式.请速回答, 已知一个无穷等差数列{a n}(n在底下)的首项为a1,公差为d (1)取出数列中的所有奇数项,组成一个...已知一个无穷等差数列{a n}(n在底下)的首项为a1,公差为d(1)取出数列中的所有奇数项,组成一个新 无穷等比数列.奇数项的和为15.偶数项和为-3求首项.. 一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面的所有项的和,则公比q=? 一个无穷等比数列的任意一项都等于它的后面所有项的和,则公比q=多少 一个无穷等比数列所有项之和为4,各项的平方和为6,求各项的立方和