设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/12/03 14:38:35
设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢
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设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢
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设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢
limyn=A,==>lim[1/yn)=1/A limSn/n=1/A ,
所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε< Sn/n-1/A

关于数学分析的一道题目设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A. 设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明:limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了 数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数) Xn+N(n为偶数)} Yn=X2n-1+N + 1/2,n€N* 求证:数列{Yn}是等比数列 设数列{xn},{yn}中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn-1)/(xn+1)(n∈N*).(1)求证:数列{yn}是等比数列 (2)求yn的极限 (3)求xn的极限 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 已知函数f(x)=x^2-1,设曲线y=f(x)在点(xn,yn)处的切线与x轴的交点为(x(n+1),0),其中xn>1(1)用xn表示xn+1(2)x1=2,若an=lg((xn+1)/(xn-1)),试证明数列an为等比数列,并求数列an的通项公式an=lg(xn加一比上xn减一 设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn 已知数列{xn}满足x1=4,xn=4-4/Xn-1(n≥2),记yn=1/xn-2(1)求证:数列{yn}是等差数列(2)计算y1+y1500+y2009的值 设数列{xn}有界,有lim(yn)=0,证明:lim[(xn)×(yn)]=0n→∞ n→∞ 设X1=a>0,Y1=b>0,X(n+1)=(Xn*Yn)^1/2,Y(n+1)=(Xn+Yn)/2,求证Xn和Yn收敛于同一个数 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 关于数列极限的不等式性质设Xn的极限为a,Yn的极限为b,若a>b,则存在N,当n>N时,Xn>Yn;若n>N时,Xn>Yn,则a>=b.如何去证明这个定理? 设数列Xn Yn满足lim(n→∞)XnYn=0 若xn无界 则yn必有界为什么错了 设数列Xn Yn满足lim(n→∞)XnYn=0 若xn无界 则yn必有界是对的吗?