如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;⑵当△MOP为等腰三角形时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:49:52
如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;⑵当△MOP为等腰三角形时
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如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;⑵当△MOP为等腰三角形时
如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.
⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;
⑵当△MOP为等腰三角形时,求相应x的值;
⑶是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP?若存在,求相应x的值;若不存在,请说明理由.

如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;⑵当△MOP为等腰三角形时
1)过M到OA做垂线交于点Rr;直角三角形RMP中利用勾股定理得
(x-2)^2+y^2=3^2;0

(1)过点M作MD⊥OA,垂足为D,显然ODMQ为矩形,
∴OD=MQ=2,MD=OQ=y
∴PD=x-2
在Rt△MDP中,y2+(x-2)2=32
∴x2-4x+y2=5
∴x取值范围为2<x≤2+ .
(2)①若OM=MP,此时x=4;
②若MP=OP时,此时x=3;
③若OM=OP时
∵OM=4+y2,∴4+y2=x2...

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(1)过点M作MD⊥OA,垂足为D,显然ODMQ为矩形,
∴OD=MQ=2,MD=OQ=y
∴PD=x-2
在Rt△MDP中,y2+(x-2)2=32
∴x2-4x+y2=5
∴x取值范围为2<x≤2+ .
(2)①若OM=MP,此时x=4;
②若MP=OP时,此时x=3;
③若OM=OP时
∵OM=4+y2,∴4+y2=x2

解得x= ;
(3)分三种情况依次讨论:
①假设两三角形相似,若∠OPM=90°,则MP=y,OP=2=x,得x=2,不是大于2的实数,故∠OPM不可能是90°;
②若∠MOP=90°,由于圆M在第一象限,所以这不可能;
③假设△QMO∽△MOP,此时∠OMP=90°,则
∴ = =
∴4+y2=2x

∴x=1+ <2
∴存在这样的实数x,并且x=1+ .

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如图,射线OA⊥射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且PM=3cm.设OP=xcm,OQ=ycm.⑴求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围 ;⑵当△MOP为等腰三角形时 如图射线OA与射线OB是同一条射线吗;射线AO与射线AB是同一条射线吗;射线AO与射线OA是同一条射线吗请你帮帮我-—O------A---------B-------- 如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始...如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6 如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF如图,平面内有公共端点6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7.1:“17”在射线()上2:请 如图,平面内有公共端点的六条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF.如图,平面内有公共端点的六条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF.从射线OA开始逆时针方向依次在射线上写出数字-1,2,-3,4,-5,6,-7.(1)则“-2009”在射线( )上 如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线 如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系. 如图,在射线OA上一点,使OA=4根号2,以A为圆心做一条半径为4的圆,记射线OB与OA所夹的锐角为A,则A取何值时,直线OB与圆A:(1)相离.(2)相切.(3)相交 如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围 如图,∠AOB=45°,点P在OB上且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范围 射线OA⊥OB,M是OB上一点,且OM=2,圆M的半径为根号3.以点O为旋转中心,射线OA应怎样旋转才能与圆M相切 如图,已知∠AOB=30°,M为射线OB上一动点,以M为圆心,3cm长为半径作圆M,当圆M与OA相切时,OM等于() 如图,平面内有公共端点6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,1:“17”在射线()上2:请任意写出三条射线上数字的排列顺序3:“2009”在哪条射线上 如图,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D、E分别是OB上两点,则图中有()条线段,共有()条射线 已知:OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点O,A除外),直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E(1)如图(a),若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°(2)若点P在OA的延长线上(如 已知:OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点O,A除外),直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E(1)如图(a),若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°(2)若点P在OA的延长线上(如 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长 如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,.1.“25”在射线( )上.2.请用含N(N为正整数)的代数式表示射线OA,OC,OE上数字的