作业帮已知,方程3x²-5x-7=0的两个根为x1、x2（韦达定理）求|x1-x2|根据韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:11:20
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已知,方程3x²-5x-7=0的两个根为x1、x2（韦达定理）求|x1-x2|根据韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a
已知,方程3x²-5x-7=0的两个根为x1、x2（韦达定理）求|x1-x2|
根据韦达定理x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
已知,方程3x²-5x-7=0的两个根为x1、x2（韦达定理）求|x1-x2|根据韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a
由韦达定理：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
得：x1+x2=5/3,x1x2=-7/3
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=25/9+28/3=109/9
所以,|x1-x2|=(√109)/3
由韦达定理x1+x2=b/a=-3/5,x1*x2=-c/a=7/3,解出x1.x2，即可
|x1-x2| 把这个式子平方
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/9+28/3=109/9
|x1-x2|=3分之根号下109
x1+x2=-B/A=5/3 x1*x2=C/A=-7/3
|x1-x2|=√（x1-x2）^2=√[（x1+x2）^2-4X1*X2]=√[（5/3）^2+4*7/3]=(√109)/3