已知函数y=sinωx在（- π/3,π/4 ）上是增函数/减函数,则ω取值范围?这里想问的不是答案,想问的是为什么ω在（- π/3,π/4 ）上是增函数时,依题意可得ω>0?而是减函数时,ω

已知函数y=sinωx在（- π/3,π/4 ）上是增函数/减函数,则ω取值范围?这里想问的不是答案,想问的是为什么ω在（- π/3,π/4 ）上是增函数时,依题意可得ω>0?而是减函数时,ω
已知函数y=sinωx在（- π/3,π/4 ）上是增函数/减函数,则ω取值范围?
这里想问的不是答案,想问的是为什么ω在（- π/3,π/4 ）上是增函数时,依题意可得ω>0?而是减函数时,ω

已知函数y=sinωx在（- π/3,π/4 ）上是增函数/减函数,则ω取值范围?这里想问的不是答案,想问的是为什么ω在（- π/3,π/4 ）上是增函数时,依题意可得ω>0?而是减函数时,ω
因为sinx在(-π/2,π/2)是增函数
sinωx
ω>0时,就是横坐标变成原来的1/ω
但单调的趋势不变,即在(-π/2ω,π/2ω)是增函数
所以在原来的包括0的区间(-π/3,π/4)是增函数则ω>0
而ω

因为当ω>0时，将y=sinx图像上点的横坐标乘以（1/ω）,得到y=sinωx的图像，所以在原点附近仍然是单调递增
当ω<0时，y=sinx图像上点的横坐标乘以（1/|ω|）,然后作y轴的对称图像，得到y=sinωx的图像，所以对称后在原点附近变为单调递减