如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 22:06:06
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.
（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
答对给20.

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.（1）若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
此时有：PN＝CD＋PM.　证明如下：
过C作CE⊥PN交PN于E.
∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.
∵CE⊥PN、BN⊥PN,∴CE∥BN,∴∠PCE＝∠ABC,∴∠ACB＝∠PCE.
显然有：∠ACB＝∠PCM,∴∠PCE＝∠PCM,又PE⊥CE、PM⊥CM,
∴由角平分线性质,有：PE＝PM,∴PN＝EN＋PE＝EN＋PM.
∵DN⊥EN、CE⊥EN、CD⊥DN,∴CDNE是矩形,∴EN＝CD,∴PN＝CD＋PM.

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证：∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明：AB • CD=AC • CD是“试说明：AB • BD=AC • CD” 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2） 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD