矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:19:55
矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
xTIo@+VM";Ks%B[5""N MP7h-K=PRpʁ'9/lH iy|o|bDQ J+i5.#}e3I:MIYZQTxN(NyTe5%$DZҤz,.v6!`25n/LKX>x^~{K dј~w gF)V*}SyCˏRX 慰1v/{1'"wKǖ ge.4IC8(uа!='r/506!2 úi"8I9N' ڗADv$\tH,rEk8babñdh^ha2ʇx&c2!dHIì&Cjj؏@P9T(CPT:Bs_j2<#A7d4@ _f@;*ge W.Ղ |-;IYrZHHϞ^ylVhʄ-5޳0zvYL kѳ`؅~b@;4lcꝞ}\TMYo2֝SdίQT{b͐guMp8Wȵ>O::NFk5MnM)i2WxSrՆg*8ZrZbfit]s1:0=ok}V rx͈9Lx`neޟTT|Һ v;~w C

矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?

矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
Sefgh=Sabcd-Saeh*2-Sebf*2
=3*1 - AE*AH - BE*BF
=3 - (3-x)*(1-x) - x*x
=4x-2x² (0≤x≤1 ,因为bc=1)
=-2(x-1)²+2
所以x=1时,Sefgh有最大,2

中点位置上．那么
四边形EFGH的最大面积AB＾BC－4＾（1／2＾AB／2＾BC／2）
　　　　　　　　　　　＝3＾1－4＾（1／2＾1.5＾1／2）
　　　　　　　　　　　＝3－1.5
　　　　　　　　　　　＝1.5
答：四边形EFGH的最大面积是1.5答案是2，可是要列二次函数 然后套格式...

全部展开

中点位置上．那么
四边形EFGH的最大面积AB＾BC－4＾（1／2＾AB／2＾BC／2）
　　　　　　　　　　　＝3＾1－4＾（1／2＾1.5＾1／2）
　　　　　　　　　　　＝3－1.5
　　　　　　　　　　　＝1.5
答：四边形EFGH的最大面积是1.5

收起

2，就是H和A重合，F和C重合的时候，此时四边形的面积=长方形的面积-两个三角形的面积=3×1-2×½×1×1=2

四边形EFGH的面积=ABCD-2(三角形AEH+三角形DHG）=3*1-[（3-X）*(1-X)+X＾2]=2X＾2+4X=-2(X-1)＾2+2
当X=1时，面积最大=2

矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 ..还有优点的亲求帮助到青优网复制下答案谢谢1）如图,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,在AB边上取一点E,（点E与A,B不重合）,连接CE、DE,分矩形ABCD所成的3个三角形都相似．我们把这样的点E叫做矩形ABCD 矩形ABCD中,AB=2BC,E为DC上的点,且AB=AE,求∠EBC 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 在矩形ABCD中,AB:BC=1：2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB 如图,矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且DE=3AF,试说明:△ABC∽△EAB 矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且DE=3AE,试说明△ABC∽△EAB图片 在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形沿AC折叠,使点B于点E重合,AD与EC相交于点F 求EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形沿AC折叠,使点B于点E重合,AD与EC相交于点F（1）求证 EF=DF（2）求EF的长第一 矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长 矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F .连接CE,则CE的长-- 己知,矩形ABCD中,AB=4cm.BC=8cm.AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足O.3Q