因为f(x+2)是偶函数,所以f(x)有对称轴为x=2,为什么?

因为f(x+2)是偶函数,所以f(x)有对称轴为x=2,为什么? 抽象函数的奇偶性y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x), 若函数f(x+2)是偶函数,那么它的对称轴应该是多少我知道应该是这样算的,因为是偶函数,所以f(x+2)=f(-x+2),所以对称轴是直线x=2,可是我不明白,我是这样想的：因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),我把x+2 抽象函数 类的三角函数f(x)* cosx是奇函数,且x属于(0,派/2) 时,f(x)*cosx>0 ,则f(x)可以是?A -sinx B cosx C sin3x D sin(x/2)因为f(x)*cosx是奇函数,又因为cosx偶函数,所以必然 f(x)为奇函数因为f(x)*cosx>0又因为x 对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx g(x)为f(x)的导函数-----但是我这么正为什么不行啊?因为是偶函数所以有；f(x)=f(-x)所 函数f（x）,x属于R,若对任意的x,y,都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,证f（x）为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值，所以可以随便设吗。 一个偶函数的理解问题怎么去理解f(x+1)是偶函数就有f(-x+1)=f(x+1).而不是f(x+1)=f(-x-1)呢?因为我想f(x)=f(-x)啊,-x不应该是-(x+1)么?由上又如何推出f(x)=f(2-x)呢? 设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1)=2,求证他是周期函数,并求出周期.因为y=f(x)关于X=1对称，所以f(x)=f(1+(1-x))=f(2-x)主要是f(x)= 奇函数f（x）的定义域为R,若f（x+2）为偶函数,且f（1）=1,则f（8）+f（9）=（　　）答案是这样的：因为f（x+2）是偶函数,所以f（-x+2）=f（x+2）,又由f（x）是奇函数,所以f（-x+2）=f（x-2）,.后面 可不可以这样证?已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数证明：因为F(1+X)=F(1-X)所以F(X)的对称轴为X=1又因为F(X)是定义在R上的偶函数所以对称轴为X=0所以为周 f(x) 是偶函数,f(x+2)是偶函数,则函数 f(x) 的周期是? 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f（x）的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f（-x-2）,所以f（-x-2）=f(2-x)=f（-x+2）.所以f（x） 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d 如何求奇函数f(1+x)=f(1-x)的周期!因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以有f(x)= - f(-x)。因为图像关于直线x=1对称，所以f(x)= f(2-x)，所以f(2-x)=- f(-x)，用X代换-X，可以得到f(2+x)=- f(x)，用2+X代换X所 函数奇偶性的问题我在书上看到因为y=f(x+8)是偶函数所以f(-x+8)=f(x+8)为什么不是f（-x-8）=f(x+8) 已知函数f(X+1)为奇函数,函数f(X-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?参看答案这样说：因为f(X-1)=f(-X-1)所以f(0)=f(-2)=2【问题：f(-2)是怎样来的】由f(X+1)=-f(-X-1)得f(4)=-f(-2)=-2【问题：-f(-2)是怎么来的】 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^2.求证；F(X)是周期函数因为 对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)所以 f(x+4)=-f(x+2)所以 f(x+4)=-(-f(x))=f(x) 请问这里为什么