作业帮请问函数的驻点和极值点的区别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:02:04
请问函数的驻点和极值点的区别
请问函数的驻点和极值点的区别
请问函数的驻点和极值点的区别
函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.
极值点的存在范围情况有两种：1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点；
判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：
驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号...
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极值点的存在范围情况有两种：1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点；
判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：
驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。
驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点；
驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点；
驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是 两侧单调性不发生变化。）
两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是 是极值点而不是驻点的原因）
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答:在驻点二次导数变号,而极点二次导数不变号,呵呵,驻点就是临时小停一下,又向前走.
如y=x^3,在x=0点上,二次导数(-,0,+).还是不明白，小停下再向前啥概念？ 二次导数表示的啥含义？y=x^2 y=x^3 y=x^4 这三个函数在x=0点的导数都为0,都是驻点，但并非一定是极值点，从图可看出y=x^3就不是极值。咨询下 这个图是您画的吧？请问用的啥玩意软件？谢谢...
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答:在驻点二次导数变号,而极点二次导数不变号,呵呵,驻点就是临时小停一下,又向前走.
如y=x^3,在x=0点上,二次导数(-,0,+).
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y=x的3次方