作业帮抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 06:39:09
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抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
y=x²曲线上任一点的切线斜率k1=2x
3x-y+1=0斜率为k2=3
由到角公式θ=45°,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）=1,解得x=1/4
或者(k1- k2）/(1+ k1k2）=1,解得x=-1
将x代入抛物线y=x²,则有点（1/4,1/16）（-1,1）