(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:28:25
(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
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(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为

(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
若得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项
有3个途径：
1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20
结果为-20
2)用x乘以(x-1/x)^6展开式中的1/x项
(x-1/x)^6展开式通项
Tr+1=C(6,r)x^(6-r)*(-1/x)^r=(-1)^rC(6,r)x^(6-2r)
这一项不存在
3）用x²乘以(x-1/x)^6展开式的1/x²项
令6-2r=-2得r=4,
这一项为(-1)^4C(6,4)*1/x²
乘得：15
综上所述,(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中
的常数项为-20+15=-5

第一个括号里x是0次，1次，2次所以后面次数是0，-1，-2第k项是C6(k-1)*x^(6-k+1)*[-x^(-1)]^(k-1)
所以(7-k)+[-1*(k-1)]=0,-1，-2k=4,5
所以次数是0的项是C（6，3）*1*(-1)=-20次数是-1的不可能取到次数是-2的是C（6，4）*1*x^-2=15x^-2
所以常数项=-20*1+15=-5

1*C(6,3)*x³*(-1/x)³+x²*C(6,4)*x²*(-1/x)^4
=1*20*(-1)+x²*15*x²/x^4
=-20+15
=-5

函数f(x)=1/(x2-x-6)展开成X的幂级数 （1+x3）(x+1/x2)6的展开试中的常数项为 按（X-1）的幂展开多项式F(X)=X4+3X2+4 按（X-1）的幂展开多项式F(X)=X4+3X2=4 1/1+x+x^2展开成x的幂级数 (1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数, x/√1-2x展开成x的幂级数 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 一道高三数学多项式展开项系数的问题求(1+2x-3x2)6展开项中奇数项的系数和3x2是3倍x平方 最后的6表示6次方 将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数 将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数 将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数 7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1 将下列函数展开成（x-1)的的幂级数1）1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2) 1/(x2+x)+1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)=4/21x2是x的平方 x2-4x+3分之x2-5x+6+s2-2x+1分之x2-4x+3+1-x2分之x2-3x-4的过程 ln(x+1)泰勒展开为什么是x-x2/2+x3/3-x4/4……怎么套公式展开?我很笨的, x/(1-x^2)展开为x的幂级数,求详细点的展开过程