已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:47:58
已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域
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已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域
已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的最大值及最小值
(3)写出函数f(x)的单调区间
变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域

已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域
已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式:若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域
(1)解析:f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x)-√3/2
=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x)的最小正周期π
(2)x=kπ+π/12时,取极大值2;x=kπ+5π/12时,取极小值-2;(k∈Z)
(3) kπ+π/12