（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα麻烦帮忙证明下,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:08:26
（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα麻烦帮忙证明下,
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（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα麻烦帮忙证明下,
（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα
麻烦帮忙证明下,

（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα麻烦帮忙证明下,
（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)
=cotα(tanα+tan^2α+1)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)
=cotα(1-1/(1+tan^2α))
=cotα*tan^2α/(1+tan^2α)
=tanα/(1+tan^2a)
=sinα/cosα*(1+sin^2α/cos^2α)
=sinαcosα/(cos^2α+sin^2α)
=sinα*cosα=右边

原式左边=(1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)
=(1+tanα+1/tanα)/(1+tan^2α+tanα)-1/[tanα(1+tan^2α)]
=(tanα+tan^2α+1)/[tanα(1+tan^2α+tanα)]-1/[tanα(1+tan^2α)]
=1/[tanα-1/[tanα(1+tan^2α)]...

全部展开

原式左边=(1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)
=(1+tanα+1/tanα)/(1+tan^2α+tanα)-1/[tanα(1+tan^2α)]
=(tanα+tan^2α+1)/[tanα(1+tan^2α+tanα)]-1/[tanα(1+tan^2α)]
=1/[tanα-1/[tanα(1+tan^2α)]
=(1+tan^2α-1)/[tanα(1+tan^2α)]
=tanα/(1+tan^2α)…………因为sin2α=2tanα/(1+tan^2α)
=(sin2α)/2
=sinαcosα
=右边

收起

cotα=1/tanα吗? 化简tanα(1-(cotα)^2)+cotα(1-(tanα)^2) 若tanα-cotα=1,则tan^3α-cot^3α= 化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2) 证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 （1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα麻烦帮忙证明下, 求证tan^2α+cot^2α+1=(tan^2α+tanα+1）（cot^2α-cotα+1） 1+cos2α/tan(α/2)-cot(α/2)怎么化简tan(α/2)-cot(α/2)是分母 诱导公式推广tan(3/2π+α)=cotα还是tan(1/2π+α)=cotα (cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2) 化简(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2) 答案可能是2/sinα,只是可能, 已知tanα-cosα=1,则tan^2α+cot^2α= cotα=2,tan(α-β)=-1/3,求tan(β-3α) 已知tanα=4,cotβ=1/3则tan(α+β)=? 已知tan α = 4,cot β = 1/3,则 tan ( α+β ) = 求证明三角函数等式啊 1.tanα+cosα/(1+sinα)=secα 2.cotα/(1-tanα)+tanα/(1-cotα)=1+tanα+cotα tanα+1/tanα tanα=4,cotβ=1/3,求tan(α+β)的值.如题.tanα=4,cotβ=1/3,求tan(α+β)的值 tanα+cotα=5/2 求√2cos(2α-pai/4)-1/1-tanα