满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:18:29
满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?
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满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?
满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?

满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?
那个是最小距离,最大距离是另cosx=1 则最大距离是3

本题画个图,用几何法比较好。z-2i取模等于1相当于在2i处做圆心为-2i,半径为1的圆,求它到原点的距离,就是把原点和圆心连起来,交圆与两点中,比较远的那个,也就是3i,从而最大距离为3.(也可考虑为圆心与原点长为2,半径为1,2+1=3)
如果不用几何法的话,设z=x+iy,化成平方式子也有这个结果,不过就麻烦点了...

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本题画个图,用几何法比较好。z-2i取模等于1相当于在2i处做圆心为-2i,半径为1的圆,求它到原点的距离,就是把原点和圆心连起来,交圆与两点中,比较远的那个,也就是3i,从而最大距离为3.(也可考虑为圆心与原点长为2,半径为1,2+1=3)
如果不用几何法的话,设z=x+iy,化成平方式子也有这个结果,不过就麻烦点了

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