已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围打错了，是这个 f(x)=log1/2(3x^2-mx+1)

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围打错了，是这个 f(x)=log1/2(3x^2-mx+1)
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围
打错了，是这个 f(x)=log1/2(3x^2-mx+1)

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围打错了，是这个 f(x)=log1/2(3x^2-mx+1)
f(x)=log1/2(3x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数
设t=3x^2-mx+1,是二次函数,对称轴为x=m/6
依题意则需
1）m/6≤1 ==> m≤6
2) x=1时,t的值≥0,即3-m+1≥0 ==>m≤4
综上m≤4

设g（x）=x^2-mx+1
f(x)=log1/2g(x）是一个复合函数，并且为减函数。
因为底数小于1的对数函数是减函数，所以g（x）在（1，正无穷）上是增函数
所以x^2-mx+1的对称轴m/2>1，m>2，m的取值范围（2，+∞）