作业帮已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:39:36
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已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
证明：∵∠AOE=∠BOF,且AO=DO,EO=OF,
∴△AOE≌△BOF（边角边）
∴AE=DF
又∵∠BOE=∠COF,BO=OC,EO=OF
∴△BOE≌△COF（边角边）
∴BE=CF
又∵∠AOB=∠BOC,AO=DO,BO=OC
∴△AOB≌△DOC（边角边）
∴AB=DC
∴△AEB≌△DFC（边边边）
证毕