一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h,现让摩托车从静止出发,要求在4分钟内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?（请讲解）

一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h,现让摩托车从静止出发,要求在4分钟内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?（请讲解）
一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h,现让摩托车从静止出发,要求在4分钟内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?（请讲解）

一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h,现让摩托车从静止出发,要求在4分钟内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?（请讲解）
s汽=s0+v汽t=1000+4*60*25=7000m
s摩=at²/2,由s汽=s摩,得：
s0+v汽t=at²/2,解方程,得：
a=2(s0+v汽t)/t²=……=35/144 m/s².(注意单位换算!)
摩托车追上汽车时的速度v'=at=……=350/6 m/s=210km/h>108km/h.所以摩托车不能一直加速.
设摩托车加速时间为t1,则后来以最大速度v=108km/h=30m/s运动的时间为t-t1,于是有：
a't1²/2+v(t-t1)=s0+v汽t,代入数据,解得：
t1=40/3 s.
a'=2.25m/s².

要使摩托车赶上汽车，需使摩托车在4分钟内从静止行驶的路程和汽车行驶的路程之差为1000M，且4分钟末速度和汽车相等。汽车4分钟内行驶的路程是6000M，加上本来就有的1000M间距，设摩托车加速度为a.则有
2*a*s=v^2
2*7000*a=25^2
a=22.4m/s

设摩托车加速过程用时为t。
摩托车的追击过程可分为两段，第一段是加速到最大速度108km/h，之后是以此速度匀速运动。108km/h=30m/s。4min=240s。设摩托车加速度为a。
1/2 *v*v/t=S1,v*(240-t)=S2,S1+S2=1000+25*240=7000m,a=v/t
其中v=30m/s。
联立即得3t*t-20t-45=0，即t=8...

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设摩托车加速过程用时为t。
摩托车的追击过程可分为两段，第一段是加速到最大速度108km/h，之后是以此速度匀速运动。108km/h=30m/s。4min=240s。设摩托车加速度为a。
1/2 *v*v/t=S1,v*(240-t)=S2,S1+S2=1000+25*240=7000m,a=v/t
其中v=30m/s。
联立即得3t*t-20t-45=0，即t=8.44s。加速度a=30/8.44=3.55m/s2
怎么这么难算啊？

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