如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.①求证：△APE∽△ADQ.②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:09:30
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.①求证：△APE∽△ADQ.②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数
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如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.①求证：△APE∽△ADQ.②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ
过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
①求证：△APE∽△ADQ.
②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数关系式.并求出P在何处时,△PEF的面积取值最大?最大值为多少?
③当Q在何处时,△ADQ的周长最小?

如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.①求证：△APE∽△ADQ.②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数
1）∵PE‖DQ
∴：△APE∽△ADQ
（2）S三角形AQD=3
S△APE=x²/3
S△DPF=(3-x）²/3
S平行四边形PFQE=(6x-2x²）/3
S△PEF=-x²/3 +x
当x=3/2 时,有最大值 =3/4
3.A′,D′是A,D关于BC的对称点.
Q在BC中点Q′时.周长最小.
（AQ+QD+AD＝AQ+QD′+AD≥AD′+AD＝AQ′+Q′D+AD）

（1）∵PE‖DQ ∴△APE∽△ADQ （2）S三角形AQD=3 S△APE=x 2;/3时，有最大值=3/4 由于你没有图,我的图是逆时针为ABCD. 解: (1

如图,把矩形ABCD对折,折痕MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点均速运动；同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE,求证这是个黄金矩形. 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折 如图,已知矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,B(-2,2),求A,B,C,D,E,F,M,N的坐标. 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD的长（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 已知：如图,矩形ABCD,AB长8cm,对角线比AD边长4cm,求AD边长及点A到BD的距离AE的长. 已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD（如图）,其中AF=2,FB=1,试在AB上求一点P,使矩形PMDN有最大面积,则 如图,矩形ABCD中,AB=2B,且AB=AE,求证：角CBE的度数 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 九上数学书第一单元目标与评定如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x=1.5 如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P,Q分别从A,B上……………如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1c