三次函数最值S=x(16-2x)² (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:55:42
三次函数最值S=x(16-2x)² (0
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三次函数最值S=x(16-2x)² (0
三次函数最值
S=x(16-2x)² (0

三次函数最值S=x(16-2x)² (0
求导数:s'=256-128x-12x^=0时,即x=8/3或x=8时,有极值.但x=8不合题义

S'=3x^2-32x+64
x=8/3 S'=0S最大

S=x(16-2x)²=4x(16-2x)(16-2x)/4<=(4x+16-2x+16-2x)³/4=8192,当且仅当4x=16-2x,即x=8/3时成立

求导数,s'=[x(16-2x)²]'=(16-2x)²-4x(16-2x)=12x^2-128x+16^2>0,看(0,8)内的极值是多少?再看f(0),f(8)比较大小