已知函数f(x)=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π(1)求w的值(2)求函数f(x)在区间[0,π/2]的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:50:43
已知函数f(x)=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π(1)求w的值(2)求函数f(x)在区间[0,π/2]的取值范围
已知函数f(x)=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π
(1)求w的值(2)求函数f(x)在区间[0,π/2]的取值范围
已知函数f(x)=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π(1)求w的值(2)求函数f(x)在区间[0,π/2]的取值范围
f(x)=√3*sin2wx+2*(coswx)^2
=√3*sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
T=2π/2w=π/w=π
所以w=1
f(x)=2sin(2x+π/6)+1
x∈[0,π/2]
则2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以f(x)的最大值是2+1=3,最小值是2*(-1/2)+1=0
即函数f(x)在区间[0,π/2]的取值范围是[0,3]
f(x)=√3sin2wx+2cos²wx
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2(√3/2sin2wx+1/2cos2wx)+1
=2sin(2wx+π/6)+1
(1)、因为最小正周期为π,所以w=2π/π=2,f(x)=2sin(4x+π/6)+1
(2)、0≤x≤π/2
π/6≤4x+π/6≤13π/6
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f(x)=√3sin2wx+2cos²wx
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2(√3/2sin2wx+1/2cos2wx)+1
=2sin(2wx+π/6)+1
(1)、因为最小正周期为π,所以w=2π/π=2,f(x)=2sin(4x+π/6)+1
(2)、0≤x≤π/2
π/6≤4x+π/6≤13π/6
∴当4x+π/6=π/2时,f(x)有最大值为3
当4x+π/6=3π/2时,f(x)有最小值为-1
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