已知函数f（x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:22:45
已知函数f（x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x)
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已知函数f（x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x)
已知函数f（x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x)<0,求a的范围

已知函数f（x)=x^3-ax^2+10.在【1,2】上至少存在1个实数x使得f(x)
1^3-a1^2+10<0 a＞11
2^3-a2^2+10<0 a＞9/2
综上：a＞9/2

f'(x)=3x²－2ax=x(3x－2a)
1、若a≤3/2，则f(x)在[1，2]上递增，则只需要f(1)<0即可；
2、若3/23、若a≥3，则f(x)在[1，2]上递减，则只需f(2)<0即可。

假设在【1，2】上所有的x都有f(x)>=0。
x^3-ax^2+10>=0 a<=x+10/x^2 恒成立 当x=2时，x+10/x^2取最小值。
a<=9/2 最终答案为a>9/2.

求导f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)
令f'(x)=0 得x1=0; x2=2a/3
如果a<0,则f(x)在x>0上为增函数，f(0)=10,此时f(x)>0 (x>0)
所以a>0
f(2a/3)为极小值
令f(2a/3)<0 得a^3>270/4 得2a/3>2
令f(2)<0 得a>4.5
综上a>4.5

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(X)=x3+ax-8,且f(-2)=10,求f(2) 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)