作业帮设f(x)=x²+mx+n既是多项式x＾4+6x²+25的因子,又是多项式3x＾+4x+28x+5的因子,求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:25:00
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设f(x)=x²+mx+n既是多项式x＾4+6x²+25的因子,又是多项式3x＾+4x+28x+5的因子,求f（x）
设f(x)=x²+mx+n既是多项式x＾4+6x²+25的因子,又是多项式3x＾+4x+28x+5的因子,求f（x）
设f(x)=x²+mx+n既是多项式x＾4+6x²+25的因子,又是多项式3x＾+4x+28x+5的因子,求f（x）
题目补充一下吧,第二个多项式是什么都不知道
方法我可以说一下：
以第一个多项为题
设g(x)=x2+ax+b且g(x)*f(x)=x4+6x2+25
即x4+(m+a)x3+(am+n+b)x2+(an+bm)x+bn
=x4+6x2+25
则有m+a=0
am+b+n=6
an+bm=0
bn=25（其中有三个有效方程）
第二个方程同理可得到三个有效方程
一共六个未知数六个方程,则可以解出m,n