作业帮已知sinx+cosx=a,其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:23:18
已知sinx+cosx=a,其中0
已知sinx+cosx=a,其中0
已知sinx+cosx=a,其中0
根据公式sinx的平方+cosx的平方=1 和 已知公式联立方程组,可求出sinx,cosx应有两个解,股tanx应有两个解.注意：sinx和cosx取值在0到1之间!
还有隐藏条件sinx平方加cosx平方=1，方程组求解
sinx+cosx=根号2*sin(x+π/2)=a；
因为0
所以tanx>1
sinx+cosx=a
(sinx+cosx)^2=a^2
1+2sinxcosx=a^2
2sinxcosx=a^2-1=2sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)=2tanx/(1+tan^2x)
(a^2-1)tan^2x-2tanx+a^2-1=0
那个第三位同志方法对地，不过根号2*sin(x+π/2)中的π/2应该是π/4
答案是x∈(π/2,3π/4) tanx属于(-1,正无穷)
写错了，是x属于(负无穷,-1)
今天老是犯低级错误，不好意思
分别除cosx得
tanx+1=a/cosx;
tanx=a/cosx-1;
-1-1
平方之后得1+sin2x=a^2
a^2-1=sin2x=2*(tanx)/(1+(tanx)^2)
由此可以解得tanx的值，我就不多说了
当x=120时tanx=3^(1/2)
（sinx）²+（cosx）²=1，cosx=a－sinx代入前式得
2（sinx）²－2asinx+a²－1=0；因为0＜a＜1，可以解出两个解
（a+√2-a²）／2，和（a－√2-a²）／2；
因为0
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（sinx）²+（cosx）²=1，cosx=a－sinx代入前式得
2（sinx）²－2asinx+a²－1=0；因为0＜a＜1，可以解出两个解
（a+√2-a²）／2，和（a－√2-a²）／2；
因为0
说明一下哈 √2-a² 表示的意思是：根号下的2－a²。这个聊天用的根号确实有点难受，word上的不让粘贴。
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