作业帮G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CGG为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG(1)化简：向量AG+向量BG+向量CG(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证：向量OG=1/3(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:30:54
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G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CGG为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG(1)化简：向量AG+向量BG+向量CG(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证：向量OG=1/3(
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CG
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG
(1)化简：向量AG+向量BG+向量CG
(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证：向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CGG为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG(1)化简：向量AG+向量BG+向量CG(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证：向量OG=1/3(
1. AG+BG+CG=AG+(AG-AB)+(AG-AC)=3AG-AB-AC=0
2. OG=OA+AG=OB+BG=OC+CG
3OG=OA+OB+OC+AG+BG+CG=OA+OB+OC
OG=1/3(OA+OB+OC)
1. AG+BG+CG=AG+(AG-AB)+(AG-AC)=3AG-AB-AC=0
2. OG=OA+AG=OB+BG=OC+CG
3OG=OA+OB+OC+AG+BG+CG=OA+OB+OC
OG=1/3(OA+OB+OC)