作业帮一道二重积分题这步看不懂,/>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 11:11:22
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一道二重积分题
这步看不懂,/>
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第一步会吧
第二步：
用了化简公式∫(0→π/2) sinⁿx dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx
= (n - 1)!/n!* π/2,当n是正偶数
= (n - 1)!/n!,当n是正奇数
其中那两个感叹号是双阶乘的意思
算法是n!= n * (n - 2) * (n - 4) * (n - 6) * (n - 8) * ...4 * 2或3 * 1
因此4πa⁴∫(0→π/2) cos⁴θ dθ
= 4πa⁴ * (4 - 1)!/4!* π/2
= 4πa⁴ * 3!/4!* π/2
= 4πa⁴ * (3 * 1)/(4 * 2) * π/2
= 3πa⁴/4