过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?

过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?
过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.
为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?

过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?
当直线//y轴时
即直线垂直x轴
F(1,0)
此时x1=x2=1
x1+x2=2

焦点是(1,0)
所以y=k(x-1)
则y²=k²x²-2k²x k²=4x
k²x²-(2k² 4)x k²=0
x1 x2=(2k² 4)/k²=6
k² 2=3k²
k²=1
所以是y=x-1或y=1-x