若函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则b的取值范围为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 00:27:13
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若函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则b的取值范围为?
若函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则b的取值范围为?
若函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则b的取值范围为?
函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R
显然x²+bx+2b>0,lg(x²+bx+2b)不等于0
所以x²+bx+2b>0,其中x²+bx+2b不等于1
先讨论x²+bx+2b>0
所以判别式=b^2-8b
由lgx定义域为(0,+无穷)知x²+bx+2b>0
因为lg(x²+bx+2b)不等于0,所以x²+bx+2b不等于1
又因为原函数定义域遍历实数域,所以综上x²+bx+2b>1
所以b^2-4(2b-1)>0
解得b>=4+2*3^(1/2)或b<=4-2*3^(1/2)
郭敦顒回答:
函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则(x²+bx+2b) >0
b²-4b≥0,∴b≥0,b≥4
但从(x²+bx+2b) >0,全面考查x与b的关系,可知,式中给出的x的定义域为R,条件宽松,所以可给出b的取值范围为是(-∞,+∞),
当b<0时,可给出相应x的值,使得(x²+bx+2b...
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郭敦顒回答:
函数=1/lg(x²+bx+2b)的定义域为R,则(x²+bx+2b) >0
b²-4b≥0,∴b≥0,b≥4
但从(x²+bx+2b) >0,全面考查x与b的关系,可知,式中给出的x的定义域为R,条件宽松,所以可给出b的取值范围为是(-∞,+∞),
当b<0时,可给出相应x的值,使得(x²+bx+2b) >0。
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