如图,三角形ABC中,A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）（1）求三角形ABC的面积；（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:56:28
如图,三角形ABC中,A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）（1）求三角形ABC的面积；（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变
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如图,三角形ABC中,A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）（1）求三角形ABC的面积；（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变
如图,三角形ABC中,A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）
（1）求三角形ABC的面积；
（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变

如图,三角形ABC中,A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）（1）求三角形ABC的面积；（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变
由图知,△ABC的顶点坐标分别是A（2,3）,B（-2,-1）,C（1,-3）,
∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF,
=4×6-12×4×4-12×2×3-12×1×6,
=24-8-3-3,
=10．第二问 可以直接得 面积不变
答：三角形ABC的面积是10．

可以计算出来，ABC是等腰三角形，这样面积就好算了

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可以计算出来，ABC是等腰三角形，这样面积就好算了

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AB=根下（（5+1)²+(1+1)²）=2根号10
AC=根下（（1+1)²+(3+1)²）=2根号5
BC=根下（（5-1)²+(1-3)²）=2根号5
三角形ABC是一个等腰直角三角形。面积为 2根号5 x 2根号5/2=10
直线AB的斜率为k=(1- -1)/(5- -1)=1/3
C...

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AB=根下（（5+1)²+(1+1)²）=2根号10
AC=根下（（1+1)²+(3+1)²）=2根号5
BC=根下（（5-1)²+(1-3)²）=2根号5
三角形ABC是一个等腰直角三角形。面积为 2根号5 x 2根号5/2=10
直线AB的斜率为k=(1- -1)/(5- -1)=1/3
C点一定在一条过C点且平行AB的直线上移动时，不改变面积。
这直线为y-3=(1/3) (x-1) 化简为：3y-x-8=0

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把△ABC补成矩形DEFG
S△ABC=S矩形DEFG-S△DGC-S△AFB－S△CEB
　　　＝6＊4－1／2＊4＊2－1／2＊6＊2－1／2＊4＊2
　　　＝24－4－6－4
　　　＝10
因为AB＝2倍根号10，AC＝BC＝2倍根号5，所以△ABC是等腰RT△
设点C所在的直线解析式：y＝kx＋b（k不等于0）
点C在那条直线上移动时...

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把△ABC补成矩形DEFG
S△ABC=S矩形DEFG-S△DGC-S△AFB－S△CEB
　　　＝6＊4－1／2＊4＊2－1／2＊6＊2－1／2＊4＊2
　　　＝24－4－6－4
　　　＝10
因为AB＝2倍根号10，AC＝BC＝2倍根号5，所以△ABC是等腰RT△
设点C所在的直线解析式：y＝kx＋b（k不等于0）
点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变，故y＝kx＋b平行于AB
因为AB：y＝1／3x－2／3，所以点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋b
因为C（1,3），所以3＝1／3＋b，b＝8／3
点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋8／3

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如图 如果三角形ABC相似三角形A'B'C'. 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号(a-b+c)平方 -2乘以(c-a-b)的绝对值如图, 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),判断三角形形状如题 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在三角形ABC中,AB=c,AC=b,角A=a,试用含有a,b,c的式子表示S三角形ABC在三角形ABC中,AB=c,AC=b,角A=a,试用含有a,b,c的式子表示S三角形ABC 一道解直角三角形的题 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 如图 在三角形ABC中,已知A（-1,-2）、B（4,0）、C（2,4）则三角形ABC的面积? 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'C'的位置,使得CC' 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P（x0,y0）平移后的对应点为P‘（x0+5,y0-2）已知A（-1,2）,B（ 如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三