设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明:|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 02:31:46
设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明:|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方
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设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明:|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方
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设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明:|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方
因η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量,所以(η,ξ)=0,所以|η+ξ|的平方=η的平方+ξ的平方+2(η,ξ)=|η|的平方+|ξ|的平方 即证

设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明:|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),即: 求这个正交矩阵A忘记说一个向量α的模是1 给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A忘记说了向量α的模是1. 设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令:W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}证明:W是V的一个子空间证明:W的正交补 =L(a1,12,...an) 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基. 怎么将一个向量扩充为一个空间的正交基 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)】(a,ai)^2≤a的模长的平方 高等代数考研题设V是4维欧式空间,A是V的一个正交变换.若A没有实特征值,求证:A可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和. 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设向量A,B是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合【向量A+T向量B,T属于R】中找一个向量与向量A组成一组正交基底,根据上述要求,若A=(1,2),B=(2,3),则T的值为? 空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 向量空间中每个向量分量的个数,该向量空间的维数极大无关组包含的向量个数叫做向量空间的维数,可是标准正交基中ATA=E(T是转置符号,A是正交矩阵)这个正交矩阵的维数跟里面每个向量的 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,(1)证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换(2)在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换