如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,如果E,F两点同时分别从A,D出发移动,且当E,F两点相遇即停止,设移动时间是t(s)问：（1）四边形BCFE的面积为矩

如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,如果E,F两点同时分别从A,D出发移动,且当E,F两点相遇即停止,设移动时间是t(s)问：（1）四边形BCFE的面积为矩
如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,如果E,F两点同时分别从A,D出发移动,且当E,F两点相遇即停止,设移动时间是t(s)
问：
（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三是,t是多少?
（2）当BE与CF所在直线的夹角为60°时,t是多少?
（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,t是多少?

如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,如果E,F两点同时分别从A,D出发移动,且当E,F两点相遇即停止,设移动时间是t(s)问：（1）四边形BCFE的面积为矩
（1）E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为 四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三
所以6-2t=四分之三*2*3 解得t=0.75
（2）延长BE、CF交于点G
△ABE≌△DCF 所以 BE=CF
又AD//BC 所以GE/BE=GF/CF 所以GE=GF
所以 BE+GC=CF+GF 即GB=GC
因为∠BGC=60°,所以△GBC是等边三角形
所以∠EBC=∠BGC=60°=∠AEB
所以 AE=AB*Cot60°=三分之2根号三
t=三分之2根号三
（3）连结BF与CE交于点M
四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°
可得Rt△BEM=Rt△CMF
所以△BEC≌△CFB 所以BF-FM=CE-EM 即BM=CM
所以∠FBC=45°,
作FN⊥BC交BC于点N
所以BC=BN+CN=FN+FD=CD+DF=2+t=3
所以t=1
就这样,如果还有什么不懂,可在线交谈

（1）E点沿A-D方向移动，点F沿D-A方向移动，速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为 四边形BCFE的面积为矩形...

全部展开

（1）E点沿A-D方向移动，点F沿D-A方向移动，速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为 四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三
所以6-2t=四分之三*2*3 解得t=0.75
（2）延长BE、CF交于点G
△ABE≌△DCF 所以 BE=CF
又AD//BC 所以GE/BE=GF/CF 所以GE=GF
所以 BE+GC=CF+GF 即GB=GC
因为∠BGC=60°，所以△GBC是等边三角形
所以∠EBC=∠BGC=60°=∠AEB
所以 AE=AB*Cot60°=三分之2根号三
t=三分之2根号三
（3）连结BF与CE交于点M
四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°
可得Rt△BEM=Rt△CMF
所以△BEC≌△CFB 所以BF-FM=CE-EM 即BM=CM
所以∠FBC=45°，
作FN⊥BC交BC于点N
所以BC=BN+CN=FN+FD=CD+DF=2+t=3
所以t=1

收起

1）E点沿A-D方向移动，点F沿D-A方向移动，速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为 四边形BCFE的面积为矩形A...

全部展开

1）E点沿A-D方向移动，点F沿D-A方向移动，速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以 四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为 四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三
所以6-2t=四分之三*2*3 解得t=0.75
（2）延长BE、CF交于点G
△ABE≌△DCF 所以 BE=CF
又AD//BC 所以GE/BE=GF/CF 所以GE=GF
所以 BE+GC=CF+GF 即GB=GC
因为∠BGC=60°，所以△GBC是等边三角形
所以∠EBC=∠BGC=60°=∠AEB
所以 AE=AB*Cot60°=三分之2根号三
t=三分之2根号三
（3）连结BF与CE交于点M
四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°
可得Rt△BEM=Rt△CMF
所以△BEC≌△CFB 所以BF-FM=CE-EM 即BM=CM
所以∠FBC=45°，
作FN⊥BC交BC于点N
所以BC=BN+CN=FN+FD=CD+DF=2+t=3
所以t=1
大家复制，我也来。

收起

1、其他两部分就是1/4,2*1/2*AB*AE=1/4*AB*AD,AE=3/4cm,t=0.75
2、BE和CF夹角60，说明角BCF=60，DF=DC/tan60=2/根号3,t=2/根号3
3、BF垂直于CE，说明角ECB=角ECD=45，DE=2，所以AE=1cm，t=1