作业帮已知函数fx=2ax²+2x-3在区间（0,1）内有零点 求a的范围.条理清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 09:32:37
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已知函数fx=2ax²+2x-3在区间（0,1）内有零点 求a的范围.条理清楚
已知函数fx=2ax²+2x-3在区间（0,1）内有零点 求a的范围.条理清楚
已知函数fx=2ax²+2x-3在区间（0,1）内有零点 求a的范围.条理清楚
1：a=0,fx=2x-3,显然不成立
2：a>0.fx在（0,1）区间单调递增,且f0=-3,所以需要有f1>0即2a-1>0,可得 a>1/2
3：a<0.f0=-3,f1=2a-1<0,所以需要有对称轴属于（0,1）且顶点纵坐标>=0,解出a的范围
写起来好烦，用单调性来和两个端点来判断，讨论一个零点和两个零点的问题