设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:55:17
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至多有两个实根
A1,4
B1,3
C1,2,3
D1,2,4
请大家帮我讲讲思路和方法,怎么做的?我感激不尽,好的话追加20!谢谢了
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至
1.f(-x)=-x|-x|+b(-x)=-[x|x|+bx]=-f(x),
∴f(x)是奇函数.
2.x|x|+c=0,x>=0时方程无解;
x0时,方程f(x)=0只有一个实数根.
3.A(x,f(x))关于点B(0,c)的对称点为C(-x,2c-f(x)),
2c-[x|x|+bx+c]=-x|-x|+b*(-x)-c=f(-x),
即点C 在y=f(x)的图像上,
∴f(x)的图像关于(0,c)对称.
选C.
4.可以不做.顺便指出,f(x)=0化为
{x>=0,
{x^2+bx+c=0,或
{x