已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）,且f（2）=p,f（3）=q,则f（72）等于——A p+q B 3p+2q C 2p+3q D p³+q³ 答案是什么不重要 我要解题过程或解题思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:59:20
已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）,且f（2）=p,f（3）=q,则f（72）等于——A p+q B 3p+2q C 2p+3q D p³+q³ 答案是什么不重要 我要解题过程或解题思路
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已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）,且f（2）=p,f（3）=q,则f（72）等于——A p+q B 3p+2q C 2p+3q D p³+q³ 答案是什么不重要 我要解题过程或解题思路
已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）,且f（2）=p,f（3）=q,则f（72）等于——
A p+q B 3p+2q C 2p+3q D p³+q³ 答案是什么不重要 我要解题过程或解题思路

已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）,且f（2）=p,f（3）=q,则f（72）等于——A p+q B 3p+2q C 2p+3q D p³+q³ 答案是什么不重要 我要解题过程或解题思路
f﹙72﹚=f﹙2×2×2×3×3﹚=f﹙2﹚+f﹙2﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+f﹙3﹚=3p+2q

72=2*2*2*3*3
f(72)=f(8)+f(9) f(9)=f(3)+f(6)
f(8)=f(2)+f(4) f(6)=f(3)+f(3)
f(4)=f(2)+f(2)

f(6)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=2f(6)=2(p+q)
f(72)=f(36)+f(2)=2(p+q)+p=3p+2q

f(72)=f(8)+f(9)=3p+2q
f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3p
f(9)=f(3)+f(3)=2q

f(36)=2f(6)=2(f(2)+f(3))=2p+2q
f(72)=f(2)+f(36)=3q+2p

f(72)=f(8*9)=f(8)+f(9)
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3p
f(9)=f(3)+f(3)=2q
所以f(72)=3p+2q

解，由已知条件可得
f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9）
=[f（2）+f（4）]+[f（3）+f（3）]
=[f（2）+f（2）+f（2）]+[f（3）+f（3）]
=3p+2q
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已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0）. 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f（72）=? 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）.a,b属于R.若f（2）=p,f（3）=q,则f（36）等于? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),a,b属于R,若f（2）=3,f(3)=5,求f(36)等于多少 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+……（f（2008）/f（2007））的值 高一的数学函数题目HELP!1函数f（x）满足f（x）-2f（-x）=2x-1,则f（x）=?2若函数f（x）的定义域为{x|2《x《4},则f（2x）的定义域为?3已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）=f（b）且f（2）=p,f（3）=q,则f 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f(b),且f（2）=p,f（3）=q,那么f（12）等于? 已知函数f（x）满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,f(72)=?········· 已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 已知函数f（x）对任意a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0,f(a)0f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6由题所给条件可知，当x>0时，f(x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式；已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)解析式；（2）是 已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）= 已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x） 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及