1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 07:52:31
![1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、](/uploads/image/z/8894437-61-7.jpg?t=1%E3%80%81%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E6%98%AF%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%8818%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%8818%2C8%EF%BC%89%2CC%EF%BC%886%2C8%EF%BC%89%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E6%B2%BFOA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BFOC%E3%80%81)
1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、
1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,速度为每秒3个单位,当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动,设从出发起,运动了t秒.
①求直线OC的解析式.
②试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
③从运动开始,梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
④t为何值时,直线PQ把梯形OCBA分成面积为1:7的两部分?
1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、
这道是2005年黄冈的一道压轴题,记得加分哦.
(1)∵O、C两点的坐标分别为O(0,0),C(8,6),
设OC的解析式为y=kx+b,将两点坐标代入得:k=3 4 ,b=0,
∴y=3 4 x(2分)
∵A,O是x轴上两点,
∴可设抛物线的解析式为y=a(x-0)(x-18)
再将C(8,6)代入得:a=-3 40∴y=-3 40 x2+27 20 x.(5分)
(2)D(10,6).
(3)当Q在OC上运动时,可设Q(m,3 4 m),
依题意有:m2+(3 4 m)2=(2t)2
∴m=8 5 t,
∴Q(8 5 t,6 5 t),(0≤t≤5)
当Q在CB上时,Q点所走过的路程为2t,
∵OC=10,
∴CQ=2t-10,
∴Q点的横坐标为2t-10+8=2t-2,
∴Q(2t-2,6),(5<t≤10).(11分)
(4)∵梯形OABC的周长为:10+18+10+8=44,当Q点OC上时,P运动的路程为t,则Q运动的路程为(22-t),
△OPQ中,OP边上的高为:(22-t)×3 5 ,S△OPQ=1 2 t(22-t)×3 5 ,
梯形OABC的面积S∵直线PQ把梯形的面积也分成相等的两部分,即S△OPQ=1 2 S,
依题意有:1 2 t(22-t)×3 5 =84×1 2 ,
整理得:t2-22t+140=0
∵△=222-4×140<0,
∴这样的t不存在,
当Q在BC上时,Q走过的路程为22-t,
∴CQ的长为:22-t-10=12-t,
∴梯形OCQP的面积=1 2 ×6(22-t-10+t)=36≠84×1 2 ,
∴这样的t值不存在.
综上所述,不存在这样的t值,使得P,Q两点同时平分梯形的周长和面积=1 2 (18+10)×6=84,
同求啊,
楼上的不是正确答案,是复制的,题目不一样
就拿第二小题来说,求的是Q的坐标,他回答的却是D的