如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F (1)求∠AFC的度数(2)如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长不要用相似证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:17:23
如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F (1)求∠AFC的度数(2)如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长不要用相似证明
xTn0jxjl'qh*'g8N[: M/!XKIM~f]٘X^cܛ: ս,f]e7}}xmg9smlg]pq,si7^樵ZK<$77mX ,񛵳} ւ,S`YoscwujWU>%S_wM'2(U)+\~YiA,r4:IMZyjƦ B Id @ǁ"U,PiXHݗ4ĺE 4LՒBHnnUAJ8MOЁHlX/a`Fw瓝RMip|ezBȋh\=y QZS:懺G2/zYvx<;Q;9#…6.|֓rׅL=q7c.\fs6tR3~%鼤և'S0[B'}ʸcsǵ5+i'N

如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F (1)求∠AFC的度数(2)如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长不要用相似证明
如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F (1)求∠AFC的度数
(2)如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长不要用相似证明

如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F (1)求∠AFC的度数(2)如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长不要用相似证明
1.因为∠EAC=30°,
         所以∠EAD=15°
         ∠AFC=∠EAD+∠ADC=105°

    2.过点C作CG⊥AE于G
       因为∠EAC=30°,AC=4根号2

       所以CG=2根号2
       因为△ADF相似于△CGF
       所以DF/GF=AF/CF=AD/CG=4/(2根号2)=根号2
       所以DF=根号2GF,AF=根号2FC,
       因为△AFC相似于△EFD
       所以DF/FC=EF/FA
       所以FE=2FG
       所以∠FCG=∠ECG=15°
       所以∠ACE=∠AEC=75°
       所以EA=CA=4根号2

三角形FAC与三角形FED相似
EAD=15°,DEA=30° ,ACD=CDE=45°
所以AFC=105°

如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 (1)在四边形ABCD中∠A+∠C=140度 ∠A=?∠B=?(2)菱形对角线长分别是6CM 8CM 周长?面积?(3)菱形一条对角线为4 周长为16 四角度数分别是?(4)如图(4)正方形ABCD的对角线AC为一边的菱形AEFC则∠FAB?(5)如图(5) 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F ,如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边做菱形AEFC,求角FAB的度数 已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD中,AC,BD 为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转a°(0 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 初二几何提问如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分∠BAC,DE⊥AG,求证OF=1/2BE 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. AC为正方形ABCD的对角线AQ平分