作业帮已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:37:19
x){}Ks5**5ms+s+uv46|>ٜ6ycMR>Z lȳw3J k e?ٱž/g.y{)TPRH`ʳl{>g* t* R:L,[
0[Sj&D@(=\
0z1 ,1
!гyv@ Ye
已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
即lg(x+2y)=lgxy
x+2y=xy
两边除以xy
1/y+2/x=1
且显然真数x>0,y>0
所以
3x+4y
=(3x+4y)(1/y+2/x)
=10+(3x/y+8y/x)≥10+2√(3x/y*8y/x)=10+4√6
所以最小值是10+4√6