1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:04:12
1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?
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1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?
1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?

1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?
提示：先求1/x,1/y,1/z,再求x,y,z

5(1/x+1/z)=2/3变形为1/x+1/z=2/15
1/x+1/y=1/6 (1)
1/y+1/z=1/10 (2)
1/x+1/z=2/15 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=1/5 (4)
(4)-(2)
1/x=1/10 x=10
(4)-(3)
1/y=1/15 y=15
(4)-(1)
1/z=1/30 z=30
x=10 y=15 z=30

1/x=1/6-1/y,
1/z=1/10-1/y
代入：4/15-2/y=2/15
所以y=15,再代回到条件中得到x=10,z=30

就是换元的思想，其实这个方程组可以看成只有三个元的方程组，1/x,1/y,1/z，分别解出来，再换元回来就行。硬解浪费时间，容易出错

令X=1/x，Y=1/y，Z=1/z。则
X+Y=1/6 （1）
Y+Z=1/10 （2）
X+Z=5根号下(2/3) （3）
（1）-（2）得：X-Z=1/15 ...

全部展开

令X=1/x，Y=1/y，Z=1/z。则
X+Y=1/6 （1）
Y+Z=1/10 （2）
X+Z=5根号下(2/3) （3）
（1）-（2）得：X-Z=1/15 （4）
（3）（4）可算得X,Z，如果没有五次方我会非常乐意给你确切答案的。。。

收起

已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z {x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1 {x+y-z=11,x-y-z=-5,x-y+z=1 {x-y+z=6,x+3y=-1,y+2z=3 已知x:y=3:5 y:z=6:1,求x:y:z( ):( ):( ) X/Y+Z=Y/X+Z+1=Z/X+Y-1=X+Y+Z,求x+y+z等于多少 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 (1)X+Y=15,Y+Z=-6,Z+X=7.(2)X+Y=-14,Y+Z=-7,Z+X=9.(3)X+Y=0,Y+Z=-1,Z+X=-1. 分式加减的几道题目求速度1 .(x+y)²/（x-z)(y-z) - (y+z)²/（x-z)(y-z) = 2.2x+3y/x-y+2y/y-x-3y/x-y= (x+y+z)÷10=x+1.1 y+x=z-80+y-1 z-y=8x+y+8 x+z÷y=? x-y+z=-1 5x+2y-z=6 4x-3y+2z=-5 x+y-z=6 x-3y+2z=1 3x+2y-z=4 阿 x+y+z=1 4x+5y-z=6 x+2y-z=3 x+y-z=6,x-3y+2z=1,3x+2y-z=4 x+y-z=6 x-3y+2z=1 3x+2y-z=4 x=2y-9z x+2y-3z=2 x-2y+6z=1