已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2求数列(an)的通项公式设bn=1/log2an,Tn=b(n+1)+b(n+2)+.+b(2n),是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>k/12,恒成立?若存在,求k值,不存在说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:36:37
已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2求数列(an)的通项公式设bn=1/log2an,Tn=b(n+1)+b(n+2)+.+b(2n),是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>k/12,恒成立?若存在,求k值,不存在说明理
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已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2求数列(an)的通项公式设bn=1/log2an,Tn=b(n+1)+b(n+2)+.+b(2n),是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>k/12,恒成立?若存在,求k值,不存在说明理
已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2
求数列(an)的通项公式
设bn=1/log2an,Tn=b(n+1)+b(n+2)+.+b(2n),是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>k/12,恒成立?若存在,求k值,不存在说明理由

已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2求数列(an)的通项公式设bn=1/log2an,Tn=b(n+1)+b(n+2)+.+b(2n),是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>k/12,恒成立?若存在,求k值,不存在说明理
(1)∵a[n]=S[n-1]+2 (n>=2)
∴a[n+1]=S[n]+2
将上述两式相减,得:a[n+1]-a[n]=a[n]
即:a[n+1]/a[n]=2
∵a[1]=2
∴a[n]是首项和公比都是2的等比数列
即:a[n]=2*2^(n-1)=2^n
(2)答:存在最大的正整数k.
∵b[n]=1/log[2]a[n]=1/log[2]2^n=1/n
∴T[n]=b[n+1]+b[n+2]+…+b[2n]
=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)
>1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=1/2
令:k/12=1/2,解得:k=6
∴存在最大的正整数k=6,使得对于任意的正整数n,有T[n]>k/12

已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)(1)求a2,a3,a4:(2)证明:数列sn/n是等比数列. 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn