作业帮若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:28:25
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若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
解由2013∈A
知a+2013=2013或a^2-2012a+2013=2013
当a+2013=2013时,
得a=0,此时a^2-2012a+2013=2013,
这与集合的性质矛盾
当a^2-2012a+2013=2013时
得a^2-2012a=0
解得a=0或a=2012
当a=0时,集合A不存在
当a=2012时,
a+2013=4015
a^2-2012a+2013=2013
此时A集合为｛4015,2013,2012｝适合题意
故a=2012.