1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明:不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 21:17:59
![1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明:不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.](/uploads/image/z/9292414-22-4.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y1%3Dx%5E2%2B2ax-%281-%E2%88%9A3%29a%2B%E2%88%9A3%E5%92%8Cy2%3Dx%5E2%2B2x%2B3a%5E2%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E8%AE%BAa%E5%8F%96%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B9%8B%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%96%B9.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7B2%2C3%2Cm%5E2%2B4m%2B2%7D%2CP%3D%7B0%2C7%2Cm%5E2%2B4m%2B2%2C2-m%7D.%E4%B8%94M%E2%88%A9P%3D%7B3%2C7%7D%2C%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88P.)
1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明:不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.
1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明:不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.
2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.
1已知两个二次函数y1=x^2+2ax-(1-√3)a+√3和y2=x^2+2x+3a^2,证明:不论a取怎样的实数值这两个函数图像之中至少总有一个位于x轴的上方.2.已知集合M={2,3,m^2+4m+2},P={0,7,m^2+4m+2,2-m}.且M∩P={3,7},求集合P.
1.两个函数图像都开口向上.
思路:求判别式,至少有一个判别式小于0恒成立即可.
2.m^2+4m+2=7,且m^2+4m+2=3或2-m=3
m^2+4m-5=0,且m^2+4m-1=0或m=-1
m=-5或m=1,且m^2+4m-1=0或m=-1
无解.
第一个把最低点的极值代出来,都是关于a的函数,发现无论如何两个极值都大于0
第2个 无解
只要这两个二次函数的△<0时的解集的并集是任意实数就行了
2、由M∩P={3,7}得知集合M={2,3,7},得出m^2+4m+2=7,求出m=-5,m=1
代入集合P中当m=-5时m^2+4m+2=7,2-m=7,P={0,7}不合题意,
当m=1时代入m^2+4m+2=7,2-m=1,P={0,7,1}不合题意,第二题题目有问题,