将26,34,57,65,95,119,161这八个数字平均分成两组,使每组四个数的乘积相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:48:46
将26,34,57,65,95,119,161这八个数字平均分成两组,使每组四个数的乘积相等
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将26,34,57,65,95,119,161这八个数字平均分成两组,使每组四个数的乘积相等
将26,34,57,65,95,119,161这八个数字平均分成两组,使每组四个数的乘积相等

将26,34,57,65,95,119,161这八个数字平均分成两组,使每组四个数的乘积相等
26,34,57,65,69,95,119,161
八个数全部相乘,得到411325856568900,由于两组数乘积相等,这个数就是这两组数单个乘积的两倍,所以开根号得到20281170就是每一组数的乘积,这个数除以161得到125970,除以119得到一个小数,所以119和161不在一组,125970除以95得到1326,除以69得到小数,69不在这一组,1326除以65得到小数,除以57得到小数,除以34得到39,没有39这个数,除以26得到51,没有这个数;
因此一开始95其实也不和161在一个组,只不过正好除出来一个整数,我们用125970除以69得到小数,除以65得到1938=34*57.
所以第一组数是161,65,57,34
第二组数是119,95,69,26
两组数乘积都是20281170,相等.

哪有八个数

26,69,95,119一组,
34,65,161,57一组,
思路:将每个数拆为2个数相乘,例26=2x13,然后很容易可以观察到结果了。