已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若|α-β|=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且|α-β|=1,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:50:18
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若|α-β|=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且|α-β|=1,求f(x)的解析式.
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已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若|α-β|=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且|α-β|=1,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.
①若|α-β|=1,求a与b的关系式.
②若a、b均为负整数且|α-β|=1,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若|α-β|=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且|α-β|=1,求f(x)的解析式.
1、化简方程
ax^2+3x+b=0
|α-β|=1
两边平方
(α-β)^2=1
即(α+β)^2-4α*β=1
α+β=-3/a
α*β=b/a
带入得 9/a^2-4b/a=1
a^2+4ab-9=0