已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:13:04
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和
xRMo@1H(7J6} -Q>UҤ ~RU4i) nlawm&!-=pޙ)VJǷhx·r&|g75>2֋/_[R*>tQ*9|ֵZ63)Z#Fo&,ô^j+GX[MzkqsxNalC`#qq,xtFn(CSުgFtQcӦOOy3ݤ.)1E78rP(,T p8m%, wZK$;ͨ(6B[ QQQ)&O`!h"FVA%,Rvif; YLXw+RR

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和
由题意可得Ia^2-3a+2I=I2a-4I,前面绝对值里面的可以化成(a-2)(a-1),后式提取个2,即I(a-2)(a-1)I=2Ia-2I,此时讨论a的值,a=2时,符合;a不等于2时,约去(a-2),即Ia-1I=2,解得a=3或-1,检验符合题意,综上,a=-1,2,3

函数f(x)是定义域为R的偶函数
f(a²-3a+2)=f(2a-4)
a²-3a+2=2a-4或a²-3a+2+(2a-4)=0
设a1,a2为a²-3a+2=2a-4的解,a3,a4为a²-3a+2+(2a-4)=0的解
a1+a2=5且a1,a2为整数
a3+a4=1且a3,a4为整数
a1=2,a2=3,a3=2,a4=-1
a1+a2+a3+a4=4

f(a²-3a+2)=f(2a-4),且函数f(x)是偶函数,则:
|a²-3a+2|=|2a-4|
|(a-1)(a-2)|=2|a-2|
则:
a-2=0或者|a-1|=2
得:
a=2或a=3或a=-1

这时一道错题,反例就是f(x)是周期函数。

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期? 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的大小关系 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013) 急用:已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数已知f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数,且f(x)在[-4,-2]上是增函数,则f(-3.5),f(1),f(0)的大小关系为 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[0,+∞)上为增函数.(2)若f(a-1)>f(1),求实数a 已知定义域是R的 函数f(x) 且函数y=f(x+8)是偶函数 f(x)的对称轴为什么是x=8呢?怎么证明? 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(1/2)=2,则不等式f(2^x)>2的解集? 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x)